decibel (0,1 x B) ou decabel (10 x B) ?

bel é definido como:  \( 1\; B = 0,5 \times ln(10) \;(Np) \)

onde: Np (nepers) é a unidade de escala logarítmica natural que indica a mudança no nível de uma quantidade de campo por um fator \(e = 2,718281828...\) (número de Neper), ou seja:

\(1 Np = ln(e) = 1\)

\( 1\; dB = 0,1 \times (1/2) \times ln(10) = 0,1 \times ln(\sqrt{10}) = 0,11513 \)

O nível de uma quantidade é definido como sendo o logaritmo da razão de um valor daquela quantidade por um valor de referência daquela mesma quantidade.

E o decibel (dB) é realmente um décimo do bel (B):      1 dB = 0,1 B      ou:    1 B = 10 dB

\(1\; dB = 0,1 \times (1/2) \times ln(10) = 0,1 \times ln(\sqrt{10}) = 0,11513\)

Portanto, o bel representa o logaritmo natural da razão entre duas quantidades de potência de 10:1, ou o logaritmo natural da razão entre duas quantidades de campo de √10:1.

Em circuitos elétricos, a potência dissipada é proporcional ao quadrado da tensão ou da corrente quando a impedância é mantida constante. A razão de duas tensões em dB:

\( G_{dB} = 20.log_{10}\left(\frac{V_s}{V_e}\right)\)

A razão de duas potências em dB:

\( G_{dB} = 10.log_{10}\left(\frac{P_s}{P_e}\right) = \frac{1}{2} ln\left(\frac{P_s}{P_e}\right) \)


Fonte: en.wikipedia.org/wiki/Decibel


Última atualização: sábado, 5 Dez 2015, 10:25